题文

阅读下列材料，并回答问题： 饮水问题是关系到学生身体健康的重要生活问题，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬四季各为60天，原来，学生饮水一般都是购买纯净水（其他碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.50元／瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天要买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台每小时耗电0.5千瓦时的冷热饮水机约用150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶水，夏季平均每天购买5桶水，冬季平均每天购买1桶水，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元／千瓦时，问题： （1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费多少钱？ （2）购买饮水机解决学生饮水问题后，请计算：每班当年共要花费多少钱来解决饮水问题？ （3）这项方便学生的措施实施后，东坡中学一年要为全校学生节省多少钱？

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：(1)因为每个学生春、秋、冬季平均每天1瓶纯净水，夏季平均每天2瓶纯净水，所以一个学生在春、 秋、冬平均要购买180瓶纯净水； 夏天平均要购买120瓶纯净水，所以一年中一个学生共要购买300瓶纯净水，即一个学生全年共花费1.50×300=450（元）； (2)购买饮水机后，一年每个班所需纯净水为：春、秋两季，平均每1.5天4桶水，则120天共要(4×120)×=320（桶）；夏季平均每天5桶水，共要60×5=300（桶）；冬季平均每天1桶水，共60桶，所以全年共要纯净水320+300+60=680（桶），故购买纯净水费用为680×6=4080（元），使用电费为240×10×0.5×0.5=600（元），故每班学生当年共花费4080+600+150=4830（元）； (3)因为一个学生节省的钱为450-= 353.40（元），所以全校学生共节省的钱数为353.40×24×50=424080（元）。

据专家权威分析，试题“阅读下列材料，并回答问题：饮水问题是关系到学生身体健康的重要生..”主要考查你对  有理数乘法，有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数乘法有理数的混合运算

考点名称：有理数乘法

• 有理数乘法定义：
  求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。

• 有理数乘法的法则：
  （1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；
  （2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；
  （3）任何数与0相乘都得0。
  几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
  
  有理数乘法的运算律：
  （1）交换律：ab=ba；
  （2）结合律：（ab）c=a（bc）；
  （3）分配律：a（b+c）=ab+ac。

• 记住乘法符号法则：
  1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。
  2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。
  
  乘法法则的推广：
  1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；
  2.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；
  3.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。
  
  有理数乘法的注意：
  1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；
  2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；
  3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”，切勿与有理数加法的符号法则混淆。

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。