李明和张强两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案:张强:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张强得到了入场券-九年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 概率的意义/2019-05-09 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

李明和张强两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案:
张强:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张强得到了入场券;否则,李明得到入场券;
李明:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后,放入一个不透明的袋子中。从中随机取出一个小球,然后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球。若两次取出的小球上的数字之和为奇数,张强得到入场券;否则,李明得到入场券。
请你运用所学的概率知识,分析张强和李明的设计方案对双方是否公平。

题型:解答题  难度:中档

答案

解:张强方案:张强得票概率为
      李明方案:利有树图或表格
 和为偶数的概率,即李明得票的概率是
所以这两个方案都不公平。

据专家权威分析,试题“李明和张强两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

概率的意义

考点名称:概率的意义

  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。