题文

有一张上海世博会的门票，小明和小颖兄妹俩都想获得这张门票，亲自体验上海世博会的气氛，但只能一个人有机会去，妈妈为他们出了一个主意，方法就是：从红心3、红心4、方块5、方块6、梅花6、梅花7、黑桃8、黑桃9的8张扑克牌中任取一张，抽到比6大的牌，小明去；否则，小颖去． （1）求小明抽到6的概率； （2）你认为这种方法对小明和小颖公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．（注：修改后仍需从上述8张牌中抽取）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）小明抽到6的概率：P=； （2）不公平；因为抽到比6大的概率：P1=       抽到不比6大的概率：P2=1- =；                 ∵  <   ∴不公平。 方法就是：从红心3、红心4、方块5、方块6、梅花6、梅花7、黑桃8、黑桃9的8张扑克牌中任取一张，抽到比6大的牌，小明去；抽到比6小的牌，小颖去；否则重新抽取。

据专家权威分析，试题“有一张上海世博会的门票，小明和小颖兄妹俩都想获得这张门票，亲..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。