题文

如图是在6×5的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1），以格点为顶点的三角形称为网格三角形，请通过画图分析，探究回答下列问题： （1）请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形； （2）任取该网格中的一点N，求以A、B、N为顶点的三角形面积为2的概率； （3）任取该网格中的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形中为等腰三角形的概率。

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）作图“略”； （2）P（以A、B、N为顶点的三角形面积为2）=； （3）P（以A、B、M为顶点的等腰三角形）=。

据专家权威分析，试题“如图是在6×5的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1），以格点为..”主要考查你对  概率的意义，三角形的周长和面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义三角形的周长和面积

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：三角形的周长和面积

• 三角形的概念：
  由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
  
  构成三角形的元素：
  边：组成三角形的线段叫做三角形的边；
  顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；
  内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
  
  三角形有下面三个特性：
  （1）三角形有三条线段；
  （2）三条线段不在同一直线上；
  （3）首尾顺次相接。
  
  三角形的表示：
  用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。

• 三角形的分类：
  （1）三角形按边的关系分类如下：
  ；
  （2）三角形按角的关系分类如下：
  
  把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。

• 三角形的周长和面积：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  三角形面积=（底×高）÷2。