有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片,小敏从口袋中任意摸出一个-七年级数学
题文
有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片,小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积。 (1)请你求摸出的这两个数的积为6的概率; (2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢,你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平。 |
答案
解:(1)当小敏摸到标有数字1的小球时,小颖摸到的卡片可能标有1或2或3,积为1或2或3;当小敏摸到标有数字2的小球时,小颖摸到的卡片可能标有1或2或3,积为2或4或6;当小敏摸到标有数字3的小球时,小颖摸到的卡片可能标有1或2或3,积为3或6或9;当小敏摸到标有数字4的小球时,小颖摸到的卡片可能标有1或2或3,积为4或8或12。总结果有12种,其中积为6的有2种,∴摸出的这两个数的积为6的概率是; (2)游戏不公平,因为积为偶数的有8种情况,而积为奇数的有4种情况, 游戏规则可改为:若积为3的倍数,小敏赢,否则,小颖赢。 |
据专家权威分析,试题“有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除..”主要考查你对 概率的意义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
概率的意义
考点名称:概率的意义
- 概率的意义:
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
(2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
(3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
(4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。
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