题文

在口袋中装有23个号码球，分别标有1～23共23个数字，各小球除了号码不同外完全相同，现在从中随意取出两个小球，求： （1）第一次取出的小球号码大于9的概率； （2）第一次取出的小球号码小于30的概率； （3）如果第一次取出的小球是3，不放回，求第二次取出的小球号码大于9的概率； （4）如果第一次取出的小球是6，也不放回，再求第二次取出的小球号码是偶数的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）由题意知：在1～23中，大于9的有10～23共14个数字． 则第一次取出的小球号码大于9的概率为； （2）号码全部小于30故第一次取出的小球号码小于30的概率为1； （3）取出一个小球3后，大于9的仍有10～23共14个数字 则第二次取出的小球号码大于9的概率为=； （4）取出一个小球6后，偶数为10个=．

据专家权威分析，试题“在口袋中装有23个号码球，分别标有1～23共23个数字，各小球除了号..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。