题文

有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

（1）用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况；（卡片可用A、B、C、D表示） （2）分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）列表

如上表可知，可能出现的情况共有12种；

（2）抽取的两张卡片上的算式都正确的有2种， ∴P（两张卡片上的算式都正确）=． 抽取的两张卡片上的算式只有一个正确的有8种， ∴P（两张卡片上的算式只有一个正确）=．

据专家权威分析，试题“有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。