小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上.(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的-七年级数学
题文
小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上. (1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率; (2)上述哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变第几行第几列的哪块方砖颜色?怎样改变? |
答案
解:(1)根据几何概率的求法:小球停在黑色方砖上的概率就是黑色方砖面积与总面积的比值,小球停在白色方砖上的概率就是白色方砖面积与总面积的比值;由图可知:共18块方砖,其中白色8块,黑色10块, 故小皮球停留在黑色方砖上的概率是; 小皮球停留在白色方砖上的概率是. (2)因为, 所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率. 要使这两个概率相等,应改变第二行第4列中的方砖颜色,黑色方砖改为白色方砖. |
据专家权威分析,试题“小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图)..”主要考查你对 概率的意义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
概率的意义
考点名称:概率的意义
- 概率的意义:
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
(2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
(3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
(4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。
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