题文

一个不透明的袋子里装有除颜色之外其它都完全相同的2个白球、4个红球、4个蓝球，共10个球，随意摸一个球，求： （1）P（摸到白球）； （2）P（摸到红球或蓝球）； （3）P（摸到的球不是蓝球）； （4）若总球数不变，请你设计一个方案，使得摸出的红球的概率为，蓝球的概率为，应该怎么放入这三种球．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：因为袋子中共有十个球，所以样本空间的个数为10 （1）白球的个数为2，所以摸到白球的概率P==； （2）红球的个数为4，蓝球的个数为4，所以摸到红球或蓝球的概率P==； （3）蓝球的个数为4，所以摸到的球不是蓝球的概率为P=1﹣=； （4）当球总数不变时，因为红球的概率为，蓝球的概率为，则红球的个数为×10=5，蓝球的个数为×10=4，则白球的个数为10﹣5﹣4=1．

据专家权威分析，试题“一个不透明的袋子里装有除颜色之外其它都完全相同的2个白球、4个..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。