题文

甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，如果两者的积为奇数，那么甲得1分；如果两者之积为偶数，那么乙得1分．连续投掷20次，谁得分高，谁就获胜． （1）请你想一想，谁获胜的可能性（机会）大简要说明理由． （2）你认为这个游戏公平吗如果不公平，请为他们设计一个公平的游戏．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）乙获胜的可能性大．因为两个骰子的点数可能出现4种情况： 奇数与奇数、奇数与偶数、偶数与奇数、偶数与偶数． 其中有三种情况，两者的积都是偶数． （2）这个游戏不公平．可以这样设计公平游戏： 甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子， 如果两者和为奇数，那么甲得1分； 如果两者之和为偶数，那么乙得1分． 连续投掷20次，谁得分高，谁就获胜；

据专家权威分析，试题“甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，如果两者的积为奇数，..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。