题文

如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、3．转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止． （1）在“五四”青年节中，某校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想了一个办法：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？ （2）请你用这个转盘设计一个游戏（六等分扇形不变），使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为，并说明你的设计理由．（设计方案可用图示表示，也可以用文字表达）

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）不会同意．因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小丽去的可能性是，所以游戏不公平． （2）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率为，或指针指向的数字不4时，指针指向的区域的概率为等．（答案不唯一，只要答案合理即可）

据专家权威分析，试题“如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字1、2、3、..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。