题文

在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 2 5 ．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是 1 4 ，则原来盒中有白色棋子（　　） A．8颗 B．6颗 C．4颗 D．2颗

题型：单选题  难度：中档

答案

设原来盒中有白棋x颗，黑棋y颗． ∵取得白色棋子的概率是 2 5 ， ∴ x x+y = 2 5 ， ∵再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是 1 4 ， ∴ x x+y+6 = 1 4 ， 联立方程组 x x+y = 2 5 x x+y+6 = 1 4 解得x=4，y=6． 经检验，x=4，y=6是原方程组的解． ∴原来盒中有白色棋子4颗． 故选C．

据专家权威分析，试题“在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。