题文

北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子． （1）小芳从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？ （2）小芳从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名 字．用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）小芳从盒子中随机取一张，所有可能结果有：欢欢、迎迎、妮妮3种，且这3个结果出现的可能性相等，所以P（取到卡片欢欢）= 1 3 ； （2）用树状图表示如下： 或用列表法表示为： 第一次 第二次            欢欢        迎迎         妮妮   欢欢 （欢欢，欢欢）  （迎迎，欢欢）  （妮妮，欢欢）   迎迎 （欢欢，迎迎）  （迎迎，迎迎） （妮妮，迎迎）  妮妮 （欢欢，妮妮） （迎迎，妮妮） （妮妮，妮妮） 从上可以得到所有可能结果有9种，且这9个结果出现的可能性相等，两次都取到卡片欢欢（记为事件A）的结果有1种，所以P（A）= 1 9 ．

据专家权威分析，试题“北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张..”主要考查你对  概率的意义，列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义列举法求概率

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。