一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,任意摸出一个黄球的概率为14.(1)试求口袋里绿球的个数;(2)若第一次从口袋中-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 概率的意义/2019-05-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,任意摸出一个黄球的概率为
1
4

(1)试求口袋里绿球的个数;
(2)若第一次从口袋中任意摸出一球(不放回),第二次任意摸出一球,请你用树状图获列表法,求出两次都摸到红球的概率.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)设口袋里绿球有x个,则
1
1+2+x
=
1
4
,解得x=1.故口袋里绿球有1个.

(2)
  红一   红二  黄  绿
 红一    红二,红一  黄,红一 绿,红一 
 红二  红一,红二    黄,红一  绿,红二
 黄  红一,黄  红二,黄    绿,黄
 绿  红一,绿  红二,绿  黄,绿  
故,P(两次都摸到红球)=
2
12
=
1
6

据专家权威分析,试题“一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色外其余都相同..”主要考查你对  概率的意义,列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

概率的意义列举法求概率

考点名称:概率的意义

  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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