题文

如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字：1、2、3、4、5、6．转盘指针的位置固定 ，转动转盘后任其自由停止． （1）当停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？ （2）请你用这个转盘设计一个游戏（六等分扇形不变），使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 2 3 ，并说明你的设计理由．（设计方案可用图示表示，也可以用文字表述）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）当转盘停止转动时，指针指向数字区域1，2，3，4，5， 6的机会是均等的，故共有6种均等的结果，其中指针可指向奇数区域1，3，5有3种结果， ∴P（奇数）= 1 2 ． 所以，转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是 1 2 ．（4分） （2）可在转盘的6个小扇形中，将其中的任意4个填涂成同一种颜色即可，（6分） 因为转盘停止转动后，指针指向任何一个小扇形区域的机会均等，其概率为 1 6 ，而图中有4个小扇形涂成了同一种颜色，即指针指向这种颜色区域的概率为4× 1 6 = 2 3 ．（7分）

据专家权威分析，试题“如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字：1、2、3..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。