一只不透明的袋子中装有6个小球,分别标有1,2,3,4,5,6这6个号码,这些球除号码外都相同.(1)直接写出事件“从袋中任意摸出一个球,号码为3的整数倍”的概率P1;(2)用画树状-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 概率的意义/2019-05-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

一只不透明的袋子中装有6个小球,分别标有1,2,3,4,5,6这6个号码,这些球除号码外都相同.
(1)直接写出事件“从袋中任意摸出一个球,号码为3的整数倍”的概率P1
(2)用画树状图或列表格等方法,求事件“从袋中同时摸出两个球,号码之和为6”的概率P2
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵3和6都是3的整数倍,∴P1=
2
6
=
1
3
;(3分)

(2)列表得:
6 7 8 9 10 11  
5 6 7 8 9   11
4 5 6 7   9 10
3 4 5   7 8 9
2 3   5 6 7 8
1   3 4 5 6 7
  1 2 3 4 5 6
从袋中同时摸出两个球的可能性有(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、(4,5)、(4,6)、(5,6),共十五种,
号码之和为6的有(1,5)、(2,4),所以P2=
2
15
.(8分)

据专家权威分析,试题“一只不透明的袋子中装有6个小球,分别标有1,2,3,4,5,6这6个..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

概率的意义

考点名称:概率的意义

  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

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