题文

一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有1，2，3，4，5，6这6个号码，这些球除号码外都相同． （1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P1； （2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的概率P2．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵3和6都是3的整数倍，∴P1= 2 6 = 1 3 ；（3分） （2）列表得： 6 7 8 9 10 11   5 6 7 8 9   11 4 5 6 7   9 10 3 4 5   7 8 9 2 3   5 6 7 8 1   3 4 5 6 7   1 2 3 4 5 6 从袋中同时摸出两个球的可能性有（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6），共十五种， 号码之和为6的有（1，5）、（2，4），所以P2= 2 15 ．（8分）

据专家权威分析，试题“一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有1，2，3，4，5，6这6个..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。