题文

6个同样大小的小球，在小球上分别标有代号1～6，将球放入袋中，随机取出一个球，取出第一个球后不放入袋中，再取出第二个球，求出下列事件的概率． （1）第一个球是4； （2）第一个球不是3； （3）第一个球是1，第二个球是5的概率； （4）一个球是2，另一个球是5．

题型：解答题  难度：中档

答案

6个同样大小的小球，随机取出一个球，共6种情况； （1）P（4）= 1 6 ，因为摸出“4”是6种情况中的一种情况； （2）P（不是3）= 5 6 ，因为所有结果有“5”种情况不是“3”； （3）P（1）= 1 6 ，P（5）= 1 5 ； P（第一个球是1，第二个球是5）= 1 6 × 1 5 = 1 30 ； （4）P（先2后5）= 1 30 ，P（先5后2）= 1 30 ； ∴P（2和5）=P（先2后5）+P（先5后2）= 1 15 ．

据专家权威分析，试题“6个同样大小的小球，在小球上分别标有代号1～6，将球放入袋中，随..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。