题文

不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为 3 10 ，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为 1 3 ，口袋中原来有______颗围棋子．

题型：填空题  难度：中档

答案

设原来口袋中分别有黑白棋子的个数为x、y则， y x+y = 3 10 y+10 x+y+10 = 1 3 ，解得 y=60 x=140 ， 故口袋中原来有60+140=200颗围棋子．

据专家权威分析，试题“不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。