题文

袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是（　　） A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5

题型：单选题  难度：偏易

答案

设摸出的15个球中有x个红球、y个黑球、z个白球，则x，y，z都是正整数， 且x≤5，y≤6，z≤7，x+y+z=15． 因为y+z≤13，所以x可取值2，3，4，5． 当x=2时，只有一种可能，即y=6，z=7； 当x=3时，y+z=12，有2种可能，y=5，z=7或y=6，z=6； 当x=4时，y+z=11，有3种可能，y=4，z=7或y=5，z=6或y=6，z=5； 当x=5时，y+z=10，有4种可能，y=3，z=7或y=4，z=6或y=5，z=5或y=6，z=4． 因此，共有1+2+3+4=10种可能的摸球结果， 其中摸出的球中恰好有3个红球的结果有2种， 所以所求的概率为 2 10 = 1 5 ．故选B．

据专家权威分析，试题“袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。