题文

2005年长沙市春季马路赛跑中，共有2000名运动员为参赛选手，其中设一等奖50名，二等奖100名，三等奖150名，四等奖200名，纪念奖500名． ①小明参赛回来说他已获奖，且他获奖的那个等级的获奖概率是 1 10 ，请问他获得了几等奖？为什么？ ②小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前 1 4 ，那么他有可能获得哪些等级的奖励呢？

题型：解答题  难度：中档

答案

①∵共有2000名运动员为参赛选手，小明获奖的那个等级的获奖概率是 1 10 ， ∴获此奖项的人数是：2000× 1 10 =200人， ∵设四等奖200名， ∴他获得了四等奖； ②∵小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前 1 4 ， ∴成绩排在参赛选手的前 1 4 的人数为：2000× 1 4 =500人， ∵设一等奖50名，二等奖100名，三等奖150名，四等奖200名，则 50+100+150+200=500人． ∴获一、二、三、四等奖都有可能．

据专家权威分析，试题“2005年长沙市春季马路赛跑中，共有2000名运动员为参赛选手，其中..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。