题文

设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（　　） A． 3 14 B． 3 7 C． 1 2 D． 4 7

题型：单选题  难度：偏易

答案

如图所示： 在正方形ABCD中，O为AC和BD的交点， 则所有的三角形分别为：△AOB、△AOD、△BOC、△COD、△ABC、△ACD、△BCD、△ABD， 根据正方形的性质，我们知道：△AOB、△AOD、△BOC、△COD的面积相等， △ABC、△ACD、△BCD、△ABD的面积相等， 所以从所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为 2 C 24 C 28 = 12 28 = 3 7 ． 故选B．

据专家权威分析，试题“设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。