题文

某儿童娱乐场有一种游戏，规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个． （1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率； （2）请你估计袋中白球接近的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意可得：参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000；故参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率为 10000 40000 = 1 4 ， ∴参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率是 1 4 ； （2）∵实验系数很大，大数次实验时，频率接近与理论概率， ∴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是 1 4 ， 设袋中白球有x个，根据题意得： 6 x+6 = 1 4 ， 解得：x=18，经检验，x=18是方程的解． ∴估计袋中白球接近18个．

据专家权威分析，试题“某儿童娱乐场有一种游戏，规则是：在一个装有6个红球和若干个白球..”主要考查你对  概率的意义，利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义利用频率估算概率

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。