题文

一个袋子中分别装有红球10个，白球5个，黑球5个．除了颜色不同外，各个球的形状都一样．某人往袋中摸出一球．请回答： （1）该球为红色，白色，黑色的概率各为多少？ （2）若要使得摸到的白球概率为 1 2 ，则需要往袋中再放进几个白球？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）因为袋子中有10个红球、白球5个，黑球5个，从中任意摸出一个球， 为红球的概率是 10 20 = 1 2 ， 为白球的概率是 5 20 = 1 4 ， 为黑球的概率是 5 20 = 1 4 ； （2）设需要往袋中再放进x个白球，则 5+x 20+x = 1 2 ， 解得：x=10； 则需要往袋中再放进10个白球．

据专家权威分析，试题“一个袋子中分别装有红球10个，白球5个，黑球5个．除了颜色不同外，..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。