题文

在一个约10万人的小县城调查收看中央电视台《早间新闻》情况，统计结果如下表： 调查人数 50 200 500 800 1200 2000 收看人数 6 25 59 104 146 245 收看频率 0.12 0.13 0.12 0.13 a b 请回答下面的问题： （1）表中的a=______，b=______． （2）在县城随便问一个人，他收看《早间新闻》的概率大约是多少（精确到0.01）？ （3）在县城收看中央电视台《早间新闻》的大约有多少人？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由题意，得a=146÷1200≈0.12，b=245÷2000≈0.12． 故答案为0.12．，012； （2）∵2000人中有245人看中央电视台的《早间新闻》， ∴在县城随便问一个人，他收看《早间新闻》的概率大约是245÷2000≈0.12； （3）∵在县城收看中央电视台《早间新闻》的概率为0.12， ∴在一个约10万人的小县城收看中央电视台《早间新闻》的人数大约有：100000×0.12=12000． 故在县城收看中央电视台《早间新闻》的大约有12000人．

据专家权威分析，试题“在一个约10万人的小县城调查收看中央电视台《早间新闻》情况，统计..”主要考查你对  概率的意义，统计表，用样本估算总体  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义统计表用样本估算总体

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：统计表

• 统计表定义：
  是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格。是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。
  统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”。
  作用：
  ①用数量说明研究对象之间的相互关系。
  ②用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来。
  ③用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。这样便于人们用来分析问题和研究问题。

• 统计表构成及格式：
  一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。
  ①表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容。
  ②行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”。
  ③表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容。
  结构：
  ①总标题――概括统计表中全部资料的内容，是表的名称。
  ②横行标题――表示各组的名称，它说明统计表要说明的对象，是横行的名称。
  ③纵栏标题――表示汇总项目即统计指标的名称。
  ④数字资料――是各组、各汇总项目的数值。列在各横行标题与各纵栏标题交叉处，即统计表的右下方。
  内容构成：
  主词――是说明总体的，它可以是各个总体单位的名称、总体各个分组名称。行式上表现为横行标题。
  宾词――是说明总体的指标名称和数值的。形式上表现为纵栏标题和指标数值。

  统计表分类：
  统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种。只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表。统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表。
  1、按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表。
  2、按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表。
  ①简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表。
  ②简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表。
  ③复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表。

• 统计表设计：
  由于使用者的目的以及统计数据的特点不同，统计表的设计在形式和结构上会有较大差异，但设计的基本要求是一致的。总体上来说，统计表的设计应符合科学、实用、简练、美观的要求。具体来说设计统计表时要注意以下几点：
  1.合理安排统计表的结构。比如行标题、列标题、数字资料的位置应安排合理。
  2.表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。
  总标题应简明确切地概括出统计表的内容，一般需要表明统计数据的时间、地点以及何种数据，即标题内容应满足3W(统计数据的时间、地点、何种数据的简称)要求。
  3.如果表中的全部数据都是同一计量单位，可放在表的右上角标明，若各指标的计量单位不同，则应放在每个指标后或单列出一列标明。
  4.表中的上下两条线一般用粗线，中间的其他线要用细线，这样使人看起来清楚、醒目。
  5.在使用统计表时，必要时可在表的下方加上注释，特别要注明资料来源，以表示对他人劳动成果的尊重，方便读者查阅使用。

  统计表制作规则:
  1、统计表一般为横长方形，上下两端封闭且为粗线，左右两端开口。
  2、统计表栏目多时要编号，一般主词部分按甲、乙、丙；宾词部分按(1)(2)等次序编号。
  3、统计表总标题应简明扼要，符合表的内容。
  4、主词与宾词位置可互换。各栏排列次序应以时间先后、数量大小、空间位置等自然顺序编排。
  5、计量单位一般写在表的右上方或总栏标题下方。
  6、表内资料需要说明解释部分，如：注解、资料来源等，写在表的下方。
  7、填写数字资料不留空格，即在空格处划上斜线。统计表经审核后，制表人和填报单位应签名并盖章，以示负责。

考点名称：用样本估算总体

• 用样本估计总体的两个手段：
  （1）用样本的频率分布估计总体的分布；
  （2）用样本的数字特征估计总体的数字特征，需要从总体中抽取一个质量较高的样本，才能不会产生较大的估计偏差，且样本的容量越大，估计的结果也就越精确。