题文

为了帮助小亮学习，小明设计了六张形状、大小、质地都相同的学习卡片： 已知在编号为①、②、③、④、⑤、⑥的六张卡片中，有两个命题是假命题．现将这六张卡片背面向上洗匀，摆放在桌子上．请在相应的横线上填写答案． （1）如果从上述六张卡片中随机抽取一张，问小亮抽到假命题的概率是______； （2）小亮所抽取的假命题卡片的编号可能是______； （3）如果从上述六张卡片中随机抽取两张，问小亮抽到的命题皆为假命题的概率是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵⑤⑥是假命题，共有6个命题， ∴P（小亮抽到假命题）= 1 3 ；（2分） （2）∵⑤⑥是假命题， ∴小亮所抽取的假命题卡片的编号可能是⑤号或⑥号；（2分） （3） 共30种情况，小亮抽到的命题皆为假命题的情况数有2种，所以概率为 1 15 ．（4分） 故答案为： 1 3 ；⑤号或⑥号； 1 15 ．

据专家权威分析，试题“为了帮助小亮学习，小明设计了六张形状、大小、质地都相同的学习..”主要考查你对  概率的意义，列举法求概率，平行四边形的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义列举法求概率平行四边形的判定

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

考点名称：平行四边形的判定

• 平行四边形的判定：
  （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
  （2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
  （3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
  （4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
  （5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
  平行四边形的面积：S=底×高。