题文

如图所示的转盘是一个正六边形的盘，其中心与一边的两个顶点三点组成的一个等边三角形被涂上红色，正六边形的中心有一可随意转动的指针，现随机地转动指针，请回答： （1）李华说，指针不是指向红色区域，就是指向白色区域，所以它指向白色区域的概率是50%，你同意他的说法吗？为什么？ （2）小红和小华两人只有一张电影票，她们要通过摇这个转盘来作决定，你认为她们两人去看电影的概率均等吗？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）不同意他的说法， 利用正六边形的性质得出，指针指向白色区域的概率为： 5 6 ； （2）不均等， ∵指针指向红色区域的概率为： 1 6 ，指针指向白色区域的概率为： 5 6 ， ∴她们两人去看电影的概率不均等．

据专家权威分析，试题“如图所示的转盘是一个正六边形的盘，其中心与一边的两个顶点三点..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。