题文

小王开车上班的路上有两条路可选，两条路上均要遇到两次交通信号灯，若选择第一条路，则车辆通过两个路口时不停行的概率均为 2 3 ；若选择第二条路，则车辆通过两个路口时不停行的概率分别是 3 4 和 1 3 ．则小王应该选择第______条路上班比较节省时间？

题型：填空题  难度：中档

答案

若选择第一条路，则车辆通过两个路口时不停行的概率均为 2 3 ； 故不停行概率p1= 2 3 × 2 3 = 4 9 ， 若选择第二条路，则车辆通过两个路口时不停行的概率分别是 3 4 和 1 3 ， 故不停行的概率P2= 3 4 × 1 3 = 1 4 ， ∵p1＞P2， 故选择第一条路上班比较节省时间．

据专家权威分析，试题“小王开车上班的路上有两条路可选，两条路上均要遇到两次交通信号..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。