题文

2006年，某校三个年级的初中在校学生共有796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答下列问题： （1）出生人数超过60人的月份有哪些？ （2）出生人数最多的是几月？ （3）在这些学生中至少有两人生日在10月5日是不可能或可能，还是必然的？ （4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月概率最小？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由图可知，出生人数超过60人的月份：1月份、2月份、3月份、7月份、8月份、9月份、10月份、11月份、12月份； （2）一月份人数超过80人，出生人数最多的是1月份； （3）可能，因为10月份出生80人，10月份有31天， 80 31 ＞2，在这些学生中至少有两人生日在10月5日是可能的； （4）因为5月份出生人数最少，如果随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在5月概率最小，只有 40 796 = 10 199 ．

据专家权威分析，试题“2006年，某校三个年级的初中在校学生共有796名，学生的出生月份统..”主要考查你对  概率的意义，条形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义条形图

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：条形图

• 条形图定义：
  用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。它可以表示出每个项目的具体数量。

• 条形图特点：
  （1）能够显示每组中的具体数据；
  （2）易于比较数据之间的差别。
  
  描绘条形图的3要素：组数、组宽度、组限。
  1.组数
  把数据分成几组，指导性的经验是将数据分成5~10组。
  2.组宽度
  通常来说，每组的宽度是一致的。组数和组宽度的选择就不是独立决定的，一个经验标准是：
  近似组宽度=（最大值-最小值）/组数
  然后根据四舍五入确定初步的近似组宽度，之后根据数据的状况进行调整。
  3.组限
  分为组下限（进入该组的最小可能数据）和组上限（进入该组的最大可能数据），并且一个数据只能在一个组限内。
  绘画条形图时，不同组之间是有空隙的；而绘画直方图时，不同组之间是没有空隙的。
  
  使用条形图的情况：
  轴标签过长；
  显示的数值是持续型的。

• 条形图具有下列图表子类型：
  簇状条形图和三维簇状条形图  簇状条形图比较各个类别的值。在簇状条形图中，通常沿垂直轴组织类别，而沿水平轴组织数值。三维簇状条形图以三维格式显示水平矩形，而不以三维格式显示数据。

  堆积条形图和三维堆积条形图  堆积条形图显示单个项目与整体之间的关系。三维堆积条形图以三维格式显示水平矩形，而不以三维格式显示数据。

  百分比堆积条形图和三维百分比堆积条形图  此类型的图表比较各个类别的每一数值所占总数值的百分比大小。三维百分比堆积条形图表以三维格式显示水平矩形，而不以三维格式显示数据。

  水平圆柱图、圆锥图和棱锥图  水平圆柱图、圆锥图和棱锥图可以使用为矩形条形图提供的簇状图、堆积图和百分比堆积图，并且它们以完全相同的方式显示和比较数据。唯一的区别是这些图表类型显示圆柱、圆锥和棱锥形状而不是水平矩形。

• 制作条形图的步骤：
  （1）根据统计资料整理数据，一般整理成表格形式；
  （2）画出横轴、纵轴，确定它们所表示的项目，选定标尺，按一定比例作为长度单位，长短要适中，根据数据的大小对应标出；
  （3）画直条，条形的高与数据的大小成比例。条形的宽度、间隔要一致；
  （4）写上统计总标题、制图日期及数量单位。