题文

袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同．现从中任意摸出一个球，得到红球的概率为 1 3 ，得到黄球的概率为 1 2 ．已知绿球有3个，问袋中原有红球、黄球各多少个？

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题意：设袋中有球6m个，现从中任意摸出一个球，得到红球的概率为 1 3 ，得到黄球的概率为 1 2 ，那么摸到绿球的概率为：1- 1 3 - 1 2 = 1 6 ，根据绿球有3个，且摸到绿球的概率为 1 6 ，则袋中原有三种球共3÷ 1 6 =18（个）． 所以袋中原有红球 1 3 ×18=6（个）； 袋中原有黄球 1 2 ×18=9（个）．

据专家权威分析，试题“袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同．现从..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。