平面内任意一个凸四边形ABCD,现有以下六个关系式:(1)AB∥CD;(2)AD∥BC;(3)AD=BC;(4)AB=CD;(5)∠A=∠C;(6)∠B=∠D.从中任取两个作为条件,能够得出这个凸四边形ABCD是平行四边-数学
题文
平面内任意一个凸四边形ABCD,现有以下六个关系式:(1)AB∥CD;(2)AD∥BC;(3)AD=BC;(4)AB=CD;(5)∠A=∠C;(6)∠B=∠D.从中任取两个作为条件,能够得出这个凸四边形ABCD是平行四边形的概率是______. |
答案
根据题意可得:从所给的六个关系式中任取两个作为条件,共15种取法; 其中①AB∥CD,AD∥BC;②AD=BC,AB=CD;③∠A=∠C,∠B=∠D; ④AB∥CD,AB=CD;⑤AD∥BC,AD=BC; ⑥AB∥CD,∠A=∠C;⑦AB∥CD,∠B=∠D;⑧AD∥BC,∠A=∠C;⑨AD∥BC,∠B=∠D, 共9种能得出这个四边形ABCD是平行四边形, 故其概率为
故答案为:
|
据专家权威分析,试题“平面内任意一个凸四边形ABCD,现有以下六个关系式:(1)AB∥CD;(2)..”主要考查你对 概率的意义,平行四边形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
概率的意义平行四边形的判定
考点名称:概率的意义
- 概率的意义:
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
(2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
(3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
(4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。
考点名称:平行四边形的判定
- 平行四边形的判定:
(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(3)定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(4)定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形
(5)定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的面积:S=底×高。
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