题文

在下面4个条件：①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④AD∥BC中任意选出两个，能判断出四边形ABCD是平行四边形的概率是（　　） A． 5 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3

题型：单选题  难度：中档

答案

4个条件的两两组合有：1和2；1和3；1和4；2和3；2和4；3和4六种组合，其中1和2；1和3；2和4；3和4都能判断出四边形ABCD是平行四边形，所以能判断出四边形ABCD是平行四边形的概率是 4 6 ，即为 2 3 ． 故选D．

据专家权威分析，试题“在下面4个条件：①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④AD∥BC中任意选出两个，..”主要考查你对  概率的意义，平行四边形的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义平行四边形的判定

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：平行四边形的判定

• 平行四边形的判定：
  （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
  （2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
  （3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
  （4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
  （5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
  平行四边形的面积：S=底×高。