题文

如果一个自然数右边的数字比左边的数字大，那么我们把它叫做“上升数”（如34，569，1269等都是上升数），现在任取一个两位数，是“上升数”的概率是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

两位数共有90个． 10-19这10个数中，“上升数”有12，13，14，15，16，17，18，19一共8个； 20-29这10个数中，“上升数”有23，24，25，26，27，28，29一共7个； 30-39这10个数中，“上升数”有34，35，36，37，38，39一共6个； 40-49这10个数中，“上升数”有45，46，47，48，49一共5个； 50-59这10个数中，“上升数”有56，57，58，59一共4个； 60-69这10个数中，“上升数”有67，68，69一共3个； 70-79这10个数中，“上升数”有78，79一共2个； 80-89这10个数中，“上升数”有89一共1个； 90-99这10个数中，“上升数”有0个； ∴在两位数中共有1+2+3+4+5+6+7+8=36个， ∴任取一个两位数，是“上升数”的概率= 36 90 = 2 5 ． 故本题答案为： 2 5 ．

据专家权威分析，试题“如果一个自然数右边的数字比左边的数字大，那么我们把它叫做“上升..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。