题文

给你8个除颜色外完全相同的球，请你设计两个摸球游戏，分别满足： （1）摸到红球的概率是 1 4 ； （2）摸到“白球或绿球”的概率是 5 8 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设袋中只有红球和白球和绿球，其中有x个红球， 则有8-x个白球和绿球， ∴摸到红球的概率为 x 8 = 1 4 ， 解得x=2． 所以可这样设计：用8粒除颜色外完全相同的红球和白球、绿球设计一个摸球游戏，其中红球有2个． （2）设袋中只有红球和白球和绿球，其中有白球或绿球y个， ∴摸到红球的概率为 y 8 = 5 8 ， 解得y=5． 所以可这样设计：用8粒除颜色外完全相同的红球和白球、绿球设计一个摸球游戏，其中白球和绿球共有5个．

据专家权威分析，试题“给你8个除颜色外完全相同的球，请你设计两个摸球游戏，分别满足：..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。