题文

（易错题）生物科学家通过大量的调查估计得出，某种树木生长高10m以上的概率为0.9，生长高15m以上的概率为0.4，生长高18m以上的概率为0.1，现高10m的这种树长到15m的概率为多少？现高15m的这种树长到18m的概率为多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

设所有被调查的总数为n，其中长到10m，15m和18m的树的数目分别为m1，m2，m3， 则由题意，有 m1 n =0.9， m2 n =0.4， m3 n =0.1，即m1=0.9n，m2=0.4n，m3=0.1n． 则现高10m的树长到15m的概率为 m2 m1 = 0.4n 0.9n = 4 9 ； 现高15m的树长到18m的概率为 m3 m2 = 0.1n 0.4n = 1 4 ．

据专家权威分析，试题“（易错题）生物科学家通过大量的调查估计得出，某种树木生长高10m以..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。