题文

爸爸给小刚一串钥匙，共有4把，小刚决定先试试哪把是防盗门的钥匙．如果不开门，你能说明他第1次试开就成功的概率有多大吗？ （1）写出用计算器或其他替代物模拟试验的方法； （2）写出试验结果．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）用计算器模拟，在1-4之间产生一个随机数，如果产生的数是1，表示成功． （2）正确的只有1种结果，共有4种情况，所以概率为 1 4 ．

据专家权威分析，试题“爸爸给小刚一串钥匙，共有4把，小刚决定先试试哪把是防盗门的钥匙..”主要考查你对  概率的意义，二次函数的最大值和最小值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义二次函数的最大值和最小值

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：二次函数的最大值和最小值

• 二次函数的最值：
  1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a>0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y_最小值=；
  当a<0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y_最大值=。
  也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。
  2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x₂ 时，，当x=x₁ 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x₁时，，当x=x₂时 。