题文

一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同． （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率； （2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是 5 8 ，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）布袋中有8个红球和16个白球，共24个，故从袋中摸出一个球是红球的概率是P= 8 8+16 = 1 3 ； （2）解法一：球的总数不变，改变后，摸出一个球是红球的概率是 5 8 ，故红球有24× 5 8 =15个， 红球增加的数目及取走白球的数目为15-8=7． 答：取走了7个白球． 解法二：设取走x个白球，则 8+x 24 = 5 8 ，解得x=7． 答：取走了7个白球．

据专家权威分析，试题“一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。