题文

九年级6班有48名同学，其中男生30人．在一节数学课上，老师叫班上每个同学把自己的名字（没有同名）各写在一张大小、形状都相同的小卡片上，并放入一个盒子里摇匀． （1）如果老师随便从盒子中取出一张小卡片，则每个同学被抽到的概率是多少？ （2）如果老师随便从盒子中抽出一张小卡片，那么抽到男同学的概率大还是抽到女同学的概率大？ （3）若老师已从盒子中抽出了10张小卡片，其中有4个是男同学，并把这10张小卡片放在一边，再从盒子中抽出第11张小卡片，则这时女同学被抽到的概率是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵共有48名同学， ∴如果老师随便从盒子中取出一张小卡片，则每个同学被抽到的概率是 1 48 ； （2）∵男生有30人，女生有18人， ∴老师随便从盒子中抽出一张小卡片，抽到男同学的概率是 30 48 = 5 8 ， 抽到女同学的概率是 18 48 = 3 8 ， ∴抽到男同学的概率大； （3）∵10张小卡片中有4个是男同学， ∴这10张小卡片中有6个女同学， ∴剩余的38名同学中有12名女同学， ∴再从盒子中抽出第11张小卡片，则这时女同学被抽到的概率是 12 38 = 6 19 ．

据专家权威分析，试题“九年级6班有48名同学，其中男生30人．在一节数学课上，老师叫班上..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。