题文

一个不透明的袋子中放有2个红球和4个白球，它们除颜色外都相同． （1）求从袋子中任意摸出一个球，是红球的概率是多少？ （2）不增加其它颜色的球，只允许增加一种或减少一种颜色的球，现要求从袋子中任意摸出一个球，是红球的概率为 2 3 ．请你提供所有的具体的调整方案．（要求通过列式或列方程解答）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）P（红）= 2 6 = 1 3 （2）（i）设加红球为x个，由题可得 2+x 6+x = 2 3 ，解得x=6． （ii）设减少白球y个，由题可得 2 6-y = 2 3 ，解得y=3．

据专家权威分析，试题“一个不透明的袋子中放有2个红球和4个白球，它们除颜色外都相同．（..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。