某商场设计了两种促销方案:第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1,2,…100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回).若球上的数字-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 概率的意义/2019-05-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

某商场设计了两种促销方案:第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1,2,…100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回).若球上的数字是能被20整除,则返购物券200元;若球上的数字能被5整除但不能被4整除则返购物券20元;若球上的数字能被4整除但不能被5整除,则返购物券10元;若是其它数字,则不返购物券.第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元.估计促销期间将有5000人次参加活动.请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些?
题型:解答题  难度:中档

答案

100个数字中,20的倍数一共有5个,摸到的概率为
1
20

100个数中是5的倍数但不是4的倍数的有15个,摸到的概率为
3
20

100个数中是4的倍数但不是5的倍数的有20个,摸到的概率为
1
5

所以摸一次球平均可得奖金为
1
20
×200+
3
20
×20+
1
5
×10=15,(元)
而不摸奖的时平均一次支出16元,
5000人次参加活动,一般商家可以少支出5000元.
对于商家来说,采用摸奖促销的方法更合算.(10分)

据专家权威分析,试题“某商场设计了两种促销方案:第一种是顾客在商场消费每满200元就可..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

概率的意义

考点名称:概率的意义

  • 概率的意义:
    一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
    事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
    事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
    注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
    (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
    (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
    (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

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