在平面直角坐标系中,作△OAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤y≤2,x,y均为整数),则所作△OAB为直角三角形的概率是______.-数学
题文
在平面直角坐标系中,作△OAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤y≤2,x,y均为整数),则所作△OAB为直角三角形的概率是______. |
答案
∵A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤y≤2,x,y均为整数), ∴A点坐标可以为: (-2,-1),(-2,0),(-2,1),(-2,2), (-1,-2),(-1,0),(-1,1),(-1,2), (0,-2),(0,-1),(0,1),(0,2), (1,-2),(1,-1),(1,0),(1,2), (2,-2),(2,-1),(2,0),(2,1); 只有A点坐标为:(0,2)(0,1),(1,0),(2,0),(1,-1),(-1,1),(2,-2),(-2.2), 一共8种情况时△OAB为直角三角形, ∴所作△OAB为直角三角形的概率是
故答案为:
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据专家权威分析,试题“在平面直角坐标系中,作△OAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,..”主要考查你对 概率的意义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
概率的意义
考点名称:概率的意义
- 概率的意义:
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
(2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
(3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
(4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。
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