题文

有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．菱形，B．平行四边形，C．线段，D．角，将这四张卡片背面朝上洗匀后 （1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是______； （2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）菱形，轴对称图形；平行四边形，不是轴对称图形；线段，轴对称图形；角，轴对称图形， 则随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 3 4 ； （2）列表如下：其中A，B，C为中心对称图形，D不为中心对称图形， A B C D A --- （B，A） （C，A） （D，A） B （A，B） --- （C，B） （D，B） C （A，C） （B，C） --- （D，C） D （A，D） （B，D） （C，D） --- 所有等可能的情况有12种，其中都为中心对称图形的有6种， 则P= 6 12 = 1 2 ． 故答案为：（1） 3 4

据专家权威分析，试题“有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是..”主要考查你对  概率的意义，列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义列举法求概率

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。