题文

一口袋中共有红、黄、白球12个（它们除颜色外完全相同），请设计出满足下列条件的方案（要求：①袋中必须有12个球；②请指明袋中3种颜色球分别是多少个）． （1）任意摸出一球，得到黄球与白球的概率相同，红球的概率最小； （2）任意摸出一球，得到红球的概率为 1 2 ，得到黄球的概率为 1 3 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由于一共有12个球，所以黄球5个，白球5个，红球2个； （2）任意摸出一球，得到红球的概率为 1 2 ，红球有12× 1 2 =6个，得到黄球的概率为 1 3 ，黄球有12× 1 3 =4个．白球有12-6-4=2个．

据专家权威分析，试题“一口袋中共有红、黄、白球12个（它们除颜色外完全相同），请设计出..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。