题文

某商场设计了两种促销方案．第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，3，…，l00）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回），若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其他数字，则不返购物券，第二种是顾客在消费每满200元直接获得购物券15元．估计活动期间有5000人参加活动，请你通过计算说明，商家选择哪种方案促销更合算些？

题型：解答题  难度：中档

答案

获500元购物券的概率为： 1 100 ，获300元购物券的概率为： 2 100 = 1 50 ， 获5元购物券的概率为： 20 100 = 1 5 ， ∴第一种方案获得购物券的平均金额是：500× 1 100 +300× 1 50 +5× 1 5 =12（元）， 假设有5000人参加摸球，第一种方案需付购物券的金额是：5000×12=60000（元）， 第二种方案需付购物券的金额是：5000×15=75000（元）， ∵60000元＜75000元， ∴商家选择第一种促销方案更合算．

据专家权威分析，试题“某商场设计了两种促销方案．第一种是顾客在商场消费每满200元就可..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。