题文

有十张形状相同的卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意抽取一张，问抽到数字5的卡片的概率是多少？抽到数字是2的倍数的卡片的概率是多少？是3的倍数的卡片概率是多少？是5的倍数的卡片的概率是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

由题意知：共有卡片10张， 数字5只有1张，数字是2的倍数的卡片有2，4，6，8，10共5张，数字是3的倍数的卡片有3，6，9共3张，数字是5的倍数的卡片有5，10共2张， ∴从中任意抽取一张，抽到数字5的卡片的概率是 1 10 ； 抽到数字是2的倍数的卡片的概率是 5 10 = 1 2 ； 抽到数字是3的倍数的卡片的概率是 3 10 ； 抽到数字是5的倍数的卡片的概率是 2 10 = 1 5 ．

据专家权威分析，试题“有十张形状相同的卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，6，7，..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。