题文

某商场为了刺激消费，吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，该转盘被分成四个区域，分别为七折区域、八折区域、九折区域和不打折区域，且这四个区域是圆心角之比分别为1：3：5：13的四个扇形．商场规定顾客每购买100元的商品，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得打折优惠．某顾客购物150元． （1）他获得打折机会的概率是多少？ （2）他获得打七折、八折、九折机会的概率分别是多少？打折后商品价格分别是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵七折区域、八折区域、九折区域和不打折区域的圆心角之比分别为1：3：5：13， ∴他获得打折机会的概率是 1+3+5 1+3+5+13 = 9 22 ； （2）∵七折区域、八折区域、九折区域和不打折区域的圆心角之比分别为1：3：5：13， ∴他获得打七折的概率是 1 22 ；打八折的概率是 3 22 ；打九折的概率是 5 22 ； 打七折后的价格为：150×70%=105（元）； 打八折后的价格为：150×80%=120（元）； 打九折后的价格为：150×90%=135（元）；

据专家权威分析，试题“某商场为了刺激消费，吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。