题文

将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点．现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（　　） A． 1 9 B． 1 8 C． 1 7 D． 1 6

题型：单选题  难度：偏易

答案

连接AC，BD，ET，ET交BD于点R，AC与BD交于点O， ∵将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点， ∴AF=EF=ED，ET∥AC， 根据题意得出△FEQ≌△EDR， ∵ET∥AC， ∴△DER∽△DAO， ∵ ED AD = 1 3 ， ∴ S△DER S△DAO = 1 9 ， 故 S△EFQ S△DAO = 1 9 ， 同理可得： 阴影部分面积 正方形面积 = 1 9 ， 故现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是： 1 9 ， 故选：A．

据专家权威分析，试题“将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点．现在正方形ABC..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。