题文

一个盒子中有4张完全相同的卡片，分别写有2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有2张卡片，分别写有3cm和5cm．现随机从盒内取出一张卡片，与盒子外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成等腰三角形的概率？

题型：解答题  难度：中档

答案

取出的情况为：2、3、5；3、3、5；4、3、5；5、3、5；共四种（4分）． 因为2、3、5；4、3、5；两组不构成等腰三角形（6分）， 所以能构成等腰三角形的概率是 1 2 （8分）．

据专家权威分析，试题“一个盒子中有4张完全相同的卡片，分别写有2cm，3cm，4cm和5cm，盒..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。