题文

A袋中有5个红球、4个白球、2个黑球，B袋中有3个红球、2个白球、2个黄球．（所有球除颜色外其他完全相同） （1）分别求出从A袋中任取一个球是红球的概率和从B袋中任取一个球是红球的概率． （2）如何改变B袋中某一种球的数目，才能使从B袋中任取一个球是红球的概率大于从A袋中任取一个球是红球的概率，请设计出一种方案．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）A袋总共有11个球，其中5个红球；B袋中共有7个球，其中3个红球． 故A袋得到红球概率是 5 11 ，B袋得到红球概率是 3 7 ， （2）B袋取出一个白球后，则B袋得到红球概率是： 1 2 ， 此时 1 2 ＞ 5 11 ，答案不唯一．

据专家权威分析，试题“A袋中有5个红球、4个白球、2个黑球，B袋中有3个红球、2个白球、2..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。