题文

（实践创新题）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个规则的封闭图形ABC如图所示，为了求其面积，小明在封闭的图中找出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下： 掷石子次数 石子落在区域 50次 150次 300次 石子落在⊙O内（含⊙O上）次数m 14 43 93 石子落在阴影内次数n 29 85 186 你能否求出封闭图形ABC的面积？试试看．

题型：解答题  难度：中档

答案

由记录 m n =1：2， 可见P（落在⊙O内）= m m+n = 1 3 ， 又P（落在圆O内）= ☉O的面积 ☉O的面积+阴影的面积 ，所以 S☉O SABC = 1 3 ， SABC=3π（m2）．

据专家权威分析，试题“（实践创新题）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个规则的封闭图..”主要考查你对  概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

概率的意义

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。