题文

实验探究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片．甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片分别标有数字3，4，5．小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数． （1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数； （2）求出所组成的两位数是奇数的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）依题意列表如下： 说明：考生列表或画树状图正确记， 故所组成的两位数有：13、14、15、23、24、25； 十位 个位   1 2   3  13 23   4  14 24   5  15 25  （2）由（1）可知所有可能出现的结果有6种，且它们出现的可能性相等， 其中出现奇数的情况有4种， ∴P(奇数)= 4 6 = 2 3 ，（5分） 答：所组成的两位数是奇数的概率为 2 3 ．（6分）

据专家权威分析，试题“实验探究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。